QUANTUM CHEMISTRY_CONSEQUENCES OF THE POSTULATES Of QUANTUM MECHANIC

On the following two videos I am going to try to explain two consequences of the postulates of quantum mechanics, but there is a third one I am going to try to explain now; I am speaking about Heisenberg’s indetermination principle.
 This principle is very important because one of its consequences is that we can not know the position and the velocity of an electron at the same time with precision. This consequence is very important because all the hypothesis about atoms structures that spoke about an electron orbit were wrong because of this reason.
 In the quantum mechanic postulates we spoke that the system must be in a eigenstate to look for a group of eigenfunctions common to the observables we want to calculate. To find these common of group functions, the operators of observables must have commutative property. Unluckily, position operator and lineal momentum operator do not commute, so we can not find a common group of eigenfunctions for them and we can not write an eigenvalues expression which let us to know position and lineal momentum at the same time.

En los siguientes dos videos voy a explicar dos de las tres consecuencias de los postulados de la mecánica cuántica a los que me quiero referir en este capítulo, como son los estados estacionarios, o el hecho de poder poner una función propia como combinación lineal de funciones propias. Pero quiero explicar aquí la tercera consecuencia de estos postulados que es el principio de incertidumbre de Heisenberg.
 Una de las consecuencias del principio de incertidumbre de Heisenberg es la imposibilidad de conocer con exactitud y al mismo tiempo la posición y la velocidad del electrón, y es por este motivo por el que todos los modelos atómicos que hablaban de orbitas electrónicas fracasaron; hablar de una órbita implica que en cada momento conocemos la posición y la velocidad de la partícula microscópica.
 En los postulados de la mecánica cuántica hablamos de que si queríamos conocer dos observables, teníamos que plantear una ecuación de valores propios para ambos y para ellos tendríamos que buscar un conjunto de funciones propias común a ambos observables, pero para ello. Los operadores tienen que conmutar entre ellos, es decir, cumplir la propiedad conmutativa. Lamentablemente, los operadores posición y momento lineal no conmutan por lo que no podremos encontrar un conjunto de funciones propias común a ambos observables y esto hace que no podamos construir una ecuación de valores propios que nos permita conocer simultáneamente y con precisión la posición y el momento lineal (velocidad) de una partícula microscópica.
Primer video, LOS ESTADOS ESTACIONARIOS.
 Watch it

http://www.youtube.com/watch?v=C0NXC_zY4IM

 

Segundo video, UNA FUNCIÓN PROPIA COMO COMBINACIÓN LINEAL DE FUNCIONES PROPIAS.

 Watch it:

 

http://youtu.be/SzD3Q57xdsU